Media y mediana

Para resumir un conjunto de datos numéricos podemos utilizar la media aritmética, la mediana o la moda. La media aritmética o promedio representa el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si todos ellos fueran iguales. O, también, el valor que correspondería a cada uno de los datos de la distribución si su suma total se repartiera por igual. Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos centrales. La moda es el valor que más se repite o, lo que es lo mismo, el que tiene la mayor frecuencia.

En esta aplicación vamos a conocer un poco mejor la media aritmética y la mediana de conjunto de datos.

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Preguntas

1. Mueve los puntos para que tomen los siguientes valores: 6, 5, 1, 9 y 8. ¿Cuál es la media aritmética? ¿Y la mediana?

2. Cambia ahora algunos valores pero de modo que la media aritmética no varíe. Escribe la solución que obtienes. ¿Puedes encontrar otras soluciones? En caso afirmativo, encuentra dos o tres más.

3. Escribe ahora una distribución cuya mediana sea 6. Comprueba el resultado con la aplicación ¿Cuál es el valor de la media?

4. Cambia ahora algunos valores, pero de modo que la mediana siga siendo 6. ¿Cambia el valor de la media?

5. Mueve los puntos hasta que obtengas una distribución de media aritmética 5,3 y mediana 6. ¿Puedes conseguir más de una solución?

6. Escribe una distribución de 5 valores, cuya media aritmética sea 6 y cuya mediana sea 5. Comprueba el resultado con la aplicación.

7. Mueve ahora los puntos para que la media de la distribución sea igual a la mediana. ¿Puedes encontrar más de una solución para una misma media y mediana? ¿Qué tiene que ocurrir para que la media aritmética sea igual a la mediana.