Áreas de rectángulos, cuadrados, paralelogramos y triángulos
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Responsable disciplinar: Sebastián Vera
Área disciplinar: Matemática
Autores: Miguel Serrano y Javier Peña
Temática: Área de los polígonos
Nivel: Secundaria, ciclo básico
Secuencia didáctica elaborada por Educ.ar
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Propósitos generales
- Impulsar el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
- Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
- Incitar la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
En esta secuencia los alumnos trabajarán con figuras planas tales como el rectángulo, el cuadrado, el paralelogramo y el triángulo.
Objetivo de las actividades
Que los alumnos:
- Analicen conjeturas sobre relaciones y propiedades geométricas y numéricas.
- Reconozcan áreas de figuras planas.
- Analicen, comparen y debatan sobre las distintas situaciones problemáticas, y que elijan las soluciones fundamentando el resultado obtenido.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
El concepto de área esta relacionado con el espacio o la porción de tierra que seencuentra delimitada por ciertos límites. Para la geometría, un área es la superficie comprendida dentro del perímetro de una figura.
1) Reunidos en grupos de dos o tres alumnos, miren el siguiente video. En él se explica con mayor profundidad el concepto de área, cuáles son sus unidades y cómo se determina el área de diferentes figuras geométricas.
2) Utilizando el procesador de textos disponible en sus equipos portátiles, redacten un resumen de lo que visto en el video, para ello tengan en cuenta las siguientes cuestiones:
a) ¿Quiénes fueron los primeros en trabajar con el concepto de área y para qué lo necesitaban?
b) ¿Cómo se puede medir el área de una figura?
c) ¿Quiénes son, en la actualidad, los que se encargan de medir las superficies de los campos o terrenos? ¿Qué instrumentos utilizan?
d) Expliquen con sus palabras cómo se calcula el área de las siguientes figuras: rectángulo, paralelogramo y triángulo.
3) Ingresen al siguiente link para verificar cómo se realiza el cálculo del área del rectángulo, del paralelogramo y del triángulo, y escriban la ecuación.
a) A partir de lo analizado en el ítem anterior en los dos ítems anteriores, escriban la ecuación o fórmula que les permite calcular el área de: cuadrado, rectángulo, paralelogramo, triángulo, rombo y trapecio.
Actividad 2
Utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles resuelvan las siguientes actividades:
1) Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calculen:
a) El área del campo.
b) El precio del campo si el metro cuadrado cuesta $350.
2) Calculen el número de cerámicos cuadrados de 10 cm de lado que se necesitan para cubrir una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.
3) Hallen el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.
4) Calculen el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m².
5) Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 2 cm y su base mide 3 veces más que su altura.
Actividad de cierre
1) Utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles calculen el área sombreada de cada figura:
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2) Inventen y redacten una situación el la que necesiten calcular el área de las siguientes figuras: triángulo y rectángulo; paralelogramo; trapecio; pentágono regular.
Enlaces de interés y utilidad para el trabajo
Cómo calcular el área de un polígono
Fórmula del área de un triángulo
Webgrafía recomendada
Algunas ideas para enseñar geometría